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下列说法:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②设有一个回归方程=3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;
③线性回归方程x必过();
④在一个2×2列联表中,由计算得K2=13.079,则有99%的把握确认这两个变量间有关系.
其中错误的个数是(  )
本题可以参考独立性检验临界值表:
P(K2k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
A.0   B.1  C.2  D.3
B
①根据方差的计算公式可知命题正确;②错,应为减少5个单位;③正确,这是回归直线方程满足的一个重要性质;④结合给出的数表,易知命题正确,故只有②是错误的.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
(1)求回归直线方程;
(2)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?
(3)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.
(参考数据:    
参考公式:线性回归方程系数:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表:
x
10
20
30
40
50
y
62

75
81
89
由最小二乘法求得回归方程为=0.67x+54.9,现发现表中有一个数据模糊不清,请推断该点数据的值为(  )
A.67        B.68        C.69        D.70

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知变量x,y之间具有线性相关关系,其回归方程为=-3+bx,若则b的值为(     )
A.2B.1C.-2D.-1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设三组实验数据(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)的回归直线方程是:=x+,使代数式[y1-(x1+)]2+[y2-(x2+)]2+[y3-(x3+)]2的值最小时,=-,=(,分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数),
若有7组数据列表如下:
x
2
3
4
5
6
7
8
y
4
6
5
6.2
8
7.1
8.6
(1)求上表中前3组数据的回归直线方程.
(2)若|yi-(xi+)|≤0.2,即称(xi,yi)为(1)中回归直线的拟合“好点”,求后4组数据中拟合“好点”的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),
(11.8,3),(12.5,4),(13,5),变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),
(11.8,3),(12.5,2),(13,1).r1表示变量Y与X之间的线性相关系数,r2表示变量V与U之间的线性相关系数,则(  )
A.r2<r1<0B.0<r2<r1
C.r2<0<r1D.r2=r1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

观测两个相关变量,得到如下数据:






5
4
3
2
1






5
4.1
2.9
2.1
0.9
则两变量之间的线性回归方程为(    )
A.    B.   C.   D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若回归直线方程的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是(  ).
A.=1.23x+4B.=1.23x+5
C.=1.23x+0.08D.=0.08x+1.23

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