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    如果向量
    a
    =(λ，2)    ，
    b
    =(-3，5)    ，且
    a
    ，
    b
    的夹角是钝角，则实数λ的取值范围是
     
    ．
    分析：先利用两个向量的夹角公式求出夹角的余弦值，由夹角为钝角，余弦值大于-1且小于0，解此不等式，求出参数的取值范围．
    解答：解：∵向量
    a
    =(λ，2)    ，
    b
    =(-3，5)    ，且
    a
    ，
    b
    的夹角是钝角，设两个向量的夹角为θ，
    ∴-1＜cosθ＜0，由两个向量的夹角公式得 cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    •|
    b
    |
    =
    -3λ+10
    		λ2+4
    ×
    		9+25
    =
    10-3λ
    		λ2+4
    ×
    		34
    ，
    ∴-1＜
    10-3λ
    		λ2+4
    ×
    		34
    ＜0，
    ∴λ＞
    10
    3
     且
    		34
    ×
    		λ2+4
    ＞3λ-10＞0，
    ∴λ＞
    10
    3
     且 （5λ+6）2＞0，
    ∴λ＞
    10
    3
    ，
    故答案为 （
    10
    3
    ，+∞）．
    点评：本题考查两个向量的夹角公式的应用，以及钝角的余弦值的范围，解不等式求出参数的范围．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果向量
    a
    =（4，-2），
    b
    =（x，1），且
    a
    、
    b
    共线，那么实数x等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、2
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3，4)，
    b
    =(2，-1)    ，如果向量
    a
    +x
    b
    与-
    b
    垂直，则x的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为θ，我们就称
    a
    ×
    b
    为向量
    a
    与
    b
    的“向量积”，
    a
    ×
    b
    还是一个向量，它的长度为|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•sinθ．如果|
    a
    |=
    17
    2
    ，|
    b
    |=2，
    a
    ×
    b
    =-12，那么|
    a
    ×
    b
    |等于（　　）
    A、5B、-5C、12D、-12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有5个命题：
    ①数列{an}是等差数列的充要条件是an=pn+q（p≠0）
    ②如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c（a≠0，b≠0，b≠1），则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0
    ③若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的逆否命题；
    ④函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f(x)在(-
    2
    3
    ，-
    1
    3
    )    上是减函数；
    ⑤向量
    AB
    =(3，4)按向量
    a
    =(1，2)    平移后为（2，2）
    其中真命题的编号是
    ②③④
    ②③④
    （写出所有真命题的编号）

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