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已知(+x2)2n的展开式的二项式系数和比(3x-1)n的展开式的二项式系数和大992,求(2x-)2n的展开式中:
(1)二项式系数最大的项;
(2)系数的绝对值最大的项.
(1)第6项   (2)第4项
由题意知,22n-2n=992,
即(2n-32)(2n+31)=0.
∴2n=32,解得n=5.
(1)由二项式系数的性质知,(2x-)10的展开式中第6项的二项式系数最大.
即T6·(2x)5·(-)5=-8064.
即二项式系数最大的项为第6项为-8064.
(2)设第r+1项的系数的绝对值最大.
∵Tr+1·(2x)10-r·(-)r
=(-1)r·210-r·x10-2r
,得 

解得≤r≤.
∵r∈Z,∴r=3.
故系数的绝对值最大的项是第4项,
T4=-·27·x4=-15360x4.
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