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    已知{an}是等差数列，a4+a6=6，其前5项和S5=10，则其公差d=
     
    ．
    分析：先根据a4+a6=2a5=求得a5的值，再根据S5=
    a1+a5
    2
    ×5=
    a1+3
    2
    =1    ，进而求得a1，进而根据d=
    a5-a1
    5-1
    求得d．
    解答：解：a4+a6=2a5=6
    ∴a5=3，S5=
    a1+a5
    2
    ×5=
    a1+3
    2
    ×5=10?a1=1.
    ∴d=
    a5-a1
    5-1
    =
    1
    2
    .
    故答案为
    1
    2
    点评：本题主要考查了等差数列中的等差中项的性质和通项公式的运用．
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    已知
    i
    =(1，0)，
    jn
    =(cos2
    nπ
    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    i
    =(1，0)，
    jn
    =(cos2
    nπ
    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知满足：．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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