Question

设计一个算法,求方程x²-4x+2=0在(3,4)之间的近似根,要求精确度为10^-4,算法步骤用自然语言描述.

Answer 1

解:算法步骤如下:

第一步,令f(x)=x²-4x+2,由于f(3)=-1<0,f(4)=2>0,所以设x₁=3,x₂=4.

第二步,令m=,判断f(m)是否等于0,若f(m)=0,则m为所求的根,结束算法;若f(m)≠0,则执行第三步.

第三步,判断f(x₁)f(m)>0是否成立,若成立,则令x₁=m;否则,令x₂=m.

第四步,判断|x₁-x₂|<10^-4是否成立,若成立,则x₁与x₂之间的任意取值均为满足条件的近似根;若不成立,则返回第二步.