Question

观察下列数表：则2008是此表中的第    行的第    个数．

Answer 1

【答案】分析：表中第n行共有2 ^n-1个数字，此行数字构成以2 ^n-1为首项，以1为公差的等差数列．根据等差数列求和公式及通项公式确定求解
解答：解：表中第n行共有2 ^n-1个数字，此行数字构成以2 ^n-1为首项，以1为公差的等差数列．
排完第k行，共用去1+2+4+…+2^k=2 ^k+1-1个数字，
而2^10_-1＜2009＜2¹¹-1，所以2008应排在第10行，此时前9行用去了2 ⁹⁺¹-1=1023个数字，
由2008-1023=985可知排在第10行的第985个位置
故答案为：10  985
点评：此题考查了数字变化类，考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．