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    已知椭圆的左焦点为F
    A．B．C．D．
    B

    代入得，解得,由此可得三角形ABF为直角三角形。
    OF=5，即c=5.
    由椭圆为中心对称图形可知当右焦点为时，,
    【考点定位】本题考查椭圆定义，解三角形相关知识以及椭圆的几何性质。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若在处取得极值，求的值；
    （2）求的单调区间；
    （3）若且，函数，若对于，总存在使得，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，
    线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；
    （Ⅲ）设与轴交于点，不同的两点在上，且满足，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，，且,垂足为,若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
    (Ⅰ) 求椭圆的方程;
    (Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的右焦点在圆上，直线交椭圆于、两点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)若(为坐标原点)，求的值；
    (3)设点关于轴的对称点为（与不重合），且直线与轴交于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦点为，点在椭圆上，且线段的中点恰好在轴上，，则            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的直线与椭圆相切，直线与轴交于点，当为何值时的面积有最小值？并求出最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是椭圆的两个焦点，点M在椭圆上，若△是直角三角形，则△的面积等于（  ）
    A．48/5B．36/5C．16D．48/5或16

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