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    设是椭圆的两个焦点，点M在椭圆上，若△是直角三角形，则△的面积等于（  ）
    A．48/5B．36/5C．16D．48/5或16
    A

    试题分析：由椭圆的方程可得 a=5，b=4，c=3，令|F1M|=m、|MF2|=n，
    由椭圆的定义可得 m+n=2a=10 ①，Rt△ 中，
    由勾股定理可得n2－m2=36   ②，
    由①②可得m=，n=，
    ∴△的面积是= 
    故选A。
    点评：基础题，涉及椭圆“焦点三角形”问题，通常要利用椭圆的定义。
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    已知椭圆的左焦点为F
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆的右焦点的直线交椭圆于于两点，令，则。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，且过点，为其右焦点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过点的直线与椭圆相交于、两点（点在两点之间），若与的面积相等，试求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)设椭圆与抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中:












     
    1)求，的标准方程, 并分别求出它们的离心率；
    2)设直线与椭圆交于不同的两点，且（其中坐标原点），请问是否存在这样的直线过抛物线的焦点若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过椭圆的右焦点F2作一条直线l交椭圆与P、Q两点，则△F1PQ内切圆面积的最大值是      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且，则△ 的面积为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设椭圆（）经过点，其离心率.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    (Ⅱ) 直线交椭圆于两点，且的面积为，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分) 求满足下列条件的椭圆的标准方程．
    （1）焦点在坐标轴上，且经过两点；
    （2）经过点（2，－3）且与椭圆具有共同的焦点．

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