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    （本小题满分14分）设椭圆（）经过点，其离心率.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    (Ⅱ) 直线交椭圆于两点，且的面积为，求的值.
    （Ⅰ）(Ⅱ)

    试题分析：（Ⅰ）由已知，得， ，所求椭圆M的方程为
    ．（6分）
    （Ⅱ）由，得，由得，，设，， .  
    ∴
    .（9分）
    又到的距离为.（10分）
    则 ,
    所以，，，，
    显然，故.（14分）
    点评：本题计算量较大，对于文科生是拉开差距的题目
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.
     
    (Ⅰ)求椭圆M的标准方程；
    (Ⅱ) 设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的直线与椭圆相切，直线与轴交于点，当为何值时的面积有最小值？并求出最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是椭圆的两个焦点，点M在椭圆上，若△是直角三角形，则△的面积等于（  ）
    A．48/5B．36/5C．16D．48/5或16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知、是椭圆的左、右焦点，弦过，则的周长为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若椭圆的离心率为，焦点在轴上，且长轴长为10，曲线上的点与椭圆的两个焦点的距离之差的绝对值等于4.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求曲线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上一点到焦点的距离为2，是的中点，则等于（  ）
    A．2B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知椭圆E：=1（a＞b＞o）的离心率e=，且经过点（,1），O为坐标原点。

    （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
    　（Ⅱ）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=－4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当∠PMQ=60°时，求直线PQ的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。
    （I）求椭圆的方程；
    （II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标
    为，求直线l的斜率的取值范围。

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