练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若椭圆的离心率为，焦点在轴上，且长轴长为10，曲线上的点与椭圆的两个焦点的距离之差的绝对值等于4.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求曲线的方程。
    （1）  ；（2） 。

    试题分析：（1）因为椭圆的焦点在x轴上，所以设椭圆方程为，因为椭圆的离心率为，且长轴长为10，所以，又，所以 所以椭圆的标准方程为。
    （2）因为曲线上的点与椭圆的两个焦点的距离之差的绝对值等于4，所以曲线为焦点在x轴上的双曲线，设曲线为，则焦距为6，，所以，
    所以曲线的方程为。
    点评：本题考查椭圆、双曲线的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用，注意区分椭圆和双曲线的性质以及标准方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)设椭圆与抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中:












     
    1)求，的标准方程, 并分别求出它们的离心率；
    2)设直线与椭圆交于不同的两点，且（其中坐标原点），请问是否存在这样的直线过抛物线的焦点若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且，则△ 的面积为          .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（  ）
    A．11           B．10           C．9        D．16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设椭圆（）经过点，其离心率.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    (Ⅱ) 直线交椭圆于两点，且的面积为，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线与椭圆相交于两点，该椭圆上点使的面积等于6，这样的点共有（   ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设点是曲线上的点，，则（   ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是椭圆上的一点，、为焦点，，则的面积为（　 ）
    A．　　　B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案