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    已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。
    （I）求椭圆的方程；
    （II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标
    为，求直线l的斜率的取值范围。
    （I）（II）{k∣}
    本试题主要是考查了椭圆的方程与性质的运用，以及直线与椭圆的位置关系的综合运用。
    （1）因为设椭圆方程为
    可知得到参数a,b的值。
    （2）设直线l的方程为代入椭圆方程整理得
    ，联立方程组，结合韦达定理和判别式得到参数k的范围。
    解：（I）设椭圆方程为
    解得  a=3，所以b=1，故所求方程为   ……………………6分
    （II）设直线l的方程为代入椭圆方程整理得
     ………………………… 7分
    由题意得 …………………………9分
    解得   又直线l与坐标轴不平行 ……………………11分
    故直线l斜率的取值范围是{k∣}   …………………12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．已知椭圆的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足

    （Ⅰ）设为点P的横坐标，证明；
    （Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；
    （Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1M的面积S=若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设椭圆（）经过点，其离心率.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    (Ⅱ) 直线交椭圆于两点，且的面积为，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分) 求满足下列条件的椭圆的标准方程．
    （1）焦点在坐标轴上，且经过两点；
    （2）经过点（2，－3）且与椭圆具有共同的焦点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，AB是过椭圆左焦点F的一弦，C是椭圆的右焦点，已知|AB|=|AC|=4，∠BAC=90°，求椭圆方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是椭圆上的一点，、为焦点，，则的面积为（　 ）
    A．　　　B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且
    为钝角.

    （1）求曲线和的方程；
    （2）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    已知圆方程为：.
    （Ⅰ）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;
    （Ⅱ）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线上一点，的中点
    在轴上，线段的长为，则该双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

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