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    已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），O为原点；
    （1）若
    OC
    ∥
    AB
    ，求tanα；
    （2）若|
    OA
    +
    OC
    |=
    		13
    ，求
    OA
    与
    OC
    的夹角．
    分析：（1）由
    OC
    ∥
    AB
    ，可得3cosα+3sinα=0，整理代入可求tanα=
    sinα
    cosα

    （2）设
    OA
    与
    OC
    的夹角为β，由|
    OA
    +
    OC
    |=
    		13
    可得
    OA
    2    +2
    OA
    •
    OC
    +
    OC
    2    =13，代入可求β
    解答：解：（1）由题意可得
    OC
    =(cosα，sinα)    ，
    AB
    =(-3，3)
    ∵
    OC
    ∥
    AB
    ，
    ∴3cosα+3sinα=0即sinα=-cosα
    tanα=
    sinα
    cosα
    =-1
    （2）设
    OA
    与
    OC
    的夹角为β
    ∵|
    OA
    +
    OC
    |=
    		13
    ，|
    OA
    |=3，|
    OC
    |=1    ，
    OA
    •
    OC
    =3×1cosβ=3cosβ
    ∴
    OA
    2    +2
    OA
    •
    OC
    +
    OC
    2    =13
    即9+6cosβ+1=13
    ∴cosβ=
    1
    2

    ∵0≤β≤π
    ∴β=
    π
    3

    即
    OA
    与
    OC
    的夹角为
    π
    3
    点评：本题主要考查了向量平行的坐标表示、向量的数量积的性质的应用，属于向量知识的简单应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-3，0），B（0，
    		3
    ）O为坐标原点，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设
    OC
    =λ
    OA
    +
    OB
    （λ∈R），则λ等于（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    C、
    1
    3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）；
    (1)若
    AC
    •
    BC
    =-1，求sin(α+
    π
    4
    )的值    ；(2)O为坐标原点，若|
    OA
    -
    OC
    |=
    		13
    ，且α∈(0，π)，求
    OB
    与
    OC
    的夹角    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为
    3
    		5
    ，焦点坐标分别为F1（-2，0），F2（2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知A（-3，0），B（3，0），P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交y轴于M、N，求
    OM
    •
    ON
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），O为原点．
    （1）若
    AC
    ⊥
    BC
    ，求sin2α的值；
    （2）若丨
    OC
    +
    OA
    丨=
    		13
    ，α∈（0，π），求
    OB
    与
    OC
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）．
    （1）若|
    OA
    +
    OC
    |=
    		13
    ，且α∈（0，π），求
    OB
    与
    OC
    夹角的大小；
    （2）若(
    OA
    +2
    OB
    )⊥
    OC
    ，求cos2α．

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