Question

若角α的终边落在直线y=2x上，则直线y=2x上直线的 sinα 值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：在直线y=2x上任意取一点（x，2x），x≠0，则该点到直线的距离等于|x|，由正弦函数的定义可得 sinα==，化简可得结果．
解答：∵角α的终边落在直线y=2x上，在直线y=2x上任意取一点（x，2x），x≠0，
则该点到直线的距离等于|x|，
由正弦函数的定义可得 sinα===±，
故选 C．
点评：本题考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想．