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    O是△ABC所在的平面内的一点，且满足（
    OB
    -
    OC
    ）•（
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    ）=0，则△ABC的形状一定为（　　）
    A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．斜三角形
    ∵(
    OB
    -
    OC
    )•(
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    )
    =(
    OB
    -
    OC
    )[(
    OB
    -
    OA
    )+(
    OC
    -
    OA
    )]
    =(
    OB
    -
    OC
    )•(
    AB
    +
    AC
    )=
    CB
    •(
    AB
    +
    AC
    )
    =(
    AB
    -
    AC
    )•(
    AB
    +
    AC
    )=|
    AB
    |    2    -|
    AC
    |    2    =0，
    ∴|
    AB
    |=|
    AC
    |
    ∴△ABC为等腰三角形．
    故选C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点O在△ABC所在平面上，若
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，则点O是△ABC的（　　）

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    科目：高中数学 来源：2014届四川省攀枝花市高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列命题：①若与共线，则存在唯一的实数，使=；

    ②空间中，向量、、共面，则它们所在直线也共面；

    ③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面上的射影．若PA 、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．

    ④若三点不共线，是平面外一点．,则点一定在平面上，且在△ABC内部，上述命题中正确的命题是                   ．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨六中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    点O在△ABC所在平面上，若，则点O是△ABC的（ ）
    A．三条中线交点
    B．三条高线交点
    C．三条边的中垂线交点
    D．三条角分线交点

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