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点O在△ABC所在平面上,若,则点O是△ABC的( )
A.三条中线交点
B.三条高线交点
C.三条边的中垂线交点
D.三条角分线交点
【答案】分析:利用向量垂直与数量积的关系即可得出.
解答:解:∵,∴,∴
同理
因此点O是△ABC的三条高线的交点.
故选B.
点评:熟练掌握向量垂直与数量积的关系是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

点O在△ABC所在平面上,若
OA
OB
=
OB
OC
=
OC
OA
,则点O是△ABC的(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若∠B=60°,O为△ABC的外心,点P在△ABC所在的平面上,
OP
=
OA
+
OB
+
OC
,且
BP
BC
=8,则边AC上的高h的最大值为
2
3
2
3

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若∠B=60°,O为△ABC的外心,点P在△ABC所在的平面上,数学公式=数学公式+数学公式+数学公式,且数学公式数学公式=8,则边AC上的高h的最大值为________.

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