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    在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4，5a3成等差数列．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设bn＝log3an，求数列{anbn}的前n项和Sn.

    （1）3n，n∈N（2）Sn＝

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若正项数列满足条件：存在正整数，使得对一切都成立，则称数列为级等比数列．
    （1）已知数列为2级等比数列，且前四项分别为，求的值；
    （2）若为常数），且是级等比数列，求所有可能值的集合，并求取最小正值时数列的前项和；
    （3）证明：为等比数列的充要条件是既为级等比数列，也为级等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列的通项公式为，等比数列满足．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和；
    （3）设，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N，q≠±1)，An＝C n1a1＋C n2a2＋…＋Cnnan，求An(用n和q表示)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列{an}中，a2＝32，a8＝，an＋1<an.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设Tn＝log2a1＋log2a2＋…＋log2an，求Tn的最大值及相应的n值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,Sn=2an-2.
    (1)求数列an的通项公式;
    (2)若bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，数列{bn}是首项为1，公比为b的等比数列．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)求数列{anbn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设无穷等比数列的公比为q，且，表示不超过实数的最大整数（如）,记，数列的前项和为，数列的前项和为.
    （Ⅰ）若，求；
    （Ⅱ）若对于任意不超过的正整数n，都有，证明：.
    （Ⅲ）证明：（）的充分必要条件为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．
    (1)求{an}的公比q；
    (2)若a1－a3＝3，求Sn.

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