Question

（2006•西城区二模）已知直线l₁，l₂与平面α．则下列结论正确的是（　　）

A．若l₁?α，l₂∩α=A，则l₁，l₂为异面直线

B．若l₁∥l₂，l₁∥α，则l₂∥α

C．若l₁⊥l₂，l₁⊥α，则l₂∥α

D．若l₁⊥α，l₂⊥α，则l₁∥l₂

Answer 1

分析：根据空间异面直线判定定理，可得A项不正确；根据线面平行的判定定理及其推论，可得B项不正确；根据线面垂直的性质和空间、平行的联系，可得C项不正确；根据线面垂直性质定理，得到D项正确．

解答：解：对于A，若l₁?α，l₂∩α=A，则当l₁不经过点A时，l₁、l₂为异面直线
但是条件不缺少“l₁不经过点A”这一条，故不能得到l₁、l₂为异面直线，故A不正确；
对于B，若l₁∥l₂，l₁∥α且l₂?α，则l₂∥α
但是条件不缺少“l₂?α”这一条，故不能得到l₂∥α，得B不正确；
对于C，若l₁⊥l₂，l₁⊥α且l₂?α，则l₂∥α
但是条件不缺少“l₂?α”这一条，故不能得到l₂∥α，故C不正确；
对于D，垂直于同一个平面的两条直线互相平行，
故由l₁⊥α，l₂⊥α，l₁∥l₂，得D正确
故选：D

点评：本题给出空间线面位置关系的几个命题，要求找出其中的真命题．着重考查了异面直线判定定理、线面平行和线面垂直的判定与性质等知识，属于基础题．