设{|an|}是递增的等比数列.对于给定的k.若.则数列{an}的个数为 [ ] A.2个 B.4个 C.2k个 D.无穷多个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设{|a_n|}（n∈N*）是递增的等比数列，对于给定的k（k∈N*），若

，则数列{a_n}（n=1，2，3，…，k）的个数为

[ ]

A.2个
B.4个
C.2^k个
D.无穷多个

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科目：高中数学 来源： 题型：

设A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是函数f(x)=

2x+

图象上任意两点，且x₁+x₂=1．
（Ⅰ）求y₁+y₂的值；
（Ⅱ）若Tn=f(0)+f(

)+f(

)+…+f(

)（其中n∈N^*），求T_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设an=

（n∈N^*），若不等式a_n+a_n+1+a_n+2+…+a_2n-1＞

loga(1-2a)对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设二次函数f（x）=x²+x，当x∈[n，n+1]（n∈N*）时，f（x）的所有整数值的个数为g（n）．
（1）试用n表示g（n）；
（2）设an=

2n3+3n2

g(n)

（n∈N*），S_n=a₁-a₂+a₃-a₄+…+（-1）^n-1a_n，求S_n；
（3）设bn=

g(n)

，T_n=b₁+b₂+…+b_n，若T_n＜M（M∈Z），求M的最小值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•卢湾区一模）已知函数f（x）=

x+1-t

t-x

（t为常数）．
（1）当t=1时，在图中的直角坐标系内作出函数y=f（x）的大致图象，并指出该函数所具备的基本性质中的两个（只需写两个）．
（2）设a_n=f（n）（n∈N^*），当t＞10，且t∉N^*时，试判断数列{a_n}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项（可用[t]来表示不超过t的最大整数）．
（3）利用函数y=f（x）构造一个数列{x_n}，方法如下：对于给定的定义域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1）（n≥2，n∈N^*），…在上述构造过程中，若x_i（i∈N^*）在定义域中，则构造数列的过程继续下去；若x_i不在定义域中，则构造数列的过程停止．若可用上述方法构造出一个常数列{x_n}，求t的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•卢湾区一模）已知函数f（x）=

x+1-t

t-x

（t为常数）．
（1）当t=1时，在图中的直角坐标系内作出函数y=f（x）的大致图象，并指出该函数所具备的基本性质中的两个（只需写两个）．
（2）设a_n=f（n）（n∈N^*），当t＞10，且t∉N^*时，试判断数列{a_n}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项（可用[t]来表示不超过t的最大整数）．
（3）利用函数y=f（x）构造一个数列{x_n}，方法如下：对于给定的定义域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1）（n≥2，n∈N^*），…在上述构造过程中，若x_i（i∈N^*）在定义域中，则构造数列的过程继续下去；若x_i不在定义域中，则构造数列的过程停止．若取定义域中的任一值作为x₁，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x_n}，求实数t的值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•广西一模）已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，且a_n+2=（2+cosnπ）（a_n-1）+3，n∈N^*．
（1）求通项公式a_n；
（2）设{a_n}的前n项和为S_n，问：是否存在正整数m、n，使得S_2n=mS_2n-1？若存在，请求出所有的符合条件的正整数对（m，n），若不存在，请说明理由．

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