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    设函数，且对任意的实数x，

       （I）求的单调性；

       （II）数列

    ①求通项公式；

    ②当对不小于2的正整数n恒成立，求x的取值范围。

    解：（I）

                                                       

    若

    故                                                                      

    故上减函数                                    

       （II）①单调性

    等差数列

                                                                                   

    ②设

    当

                                                     

    故    

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
    （Ⅰ） 求a、b的值，并写出切线l的方程；
    （Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1＜x2，且对任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

     

    （本题满分14分）已知函数（），将的图象向右平移两个单位，得到函数的图象，函数与函数的图象关于直线对称.

    （1）求函数和的解析式；

    （2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围；

    （3）设，已知对任意的恒成立，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
    （I） 求a、b的值，并写出切线l的方程；
    （II）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1＜x2，且对任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013年高考数学压轴大题训练：函数图象的切线问题（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
    （I） 求a、b的值，并写出切线l的方程；
    （II）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1＜x2，且对任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
    （I） 求a、b的值，并写出切线l的方程；
    （II）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1＜x2，且对任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．

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