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    （2013•牡丹江一模）设函数f（x）=（x-2）n，其中n=6
    ∫
    π
    2
    0
    cosxdx，则f（x）展开式中x4的系数为
    60
    60
    ．
    分析：利用定积分基本定理可求得n，再利用二项式定理可求得f（x）展开式中x4的系数．
    解答：解：∵n=6
    ∫
    π
    2
    0
    cosxdx=6sinx
    |
    π
    2
    0
    =6，
    ∴f（x）=（x-2）6展开式中x4的系数为：
    C
    4
    6
    •（-2）2=15×4=60．
    故答案为：60．
    点评：本题考查二项式定理，考查定积分，求得n是关键，属于中档题．
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    .
    z
    =（　　）

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    1+1nx
    x
    ．
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    1
    3
    )(a＞0)    上存在极值点，求实数a的取值范围；
    （2）知果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）求证：[(n+1)!]2＞(n+1)en-2+
    2
    n+1
    ，这里n∈N*，（n+1）!=1×2×3×…×（n+1），e为自然对数的底数．

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    （2013•牡丹江一模）已知函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值点；
    （Ⅱ）若直线l过点（0，-1），并且与曲线y=f（x）相切，求直线l的方程；
    （Ⅲ）设函数g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

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    （2013•牡丹江一模）已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是（　　）

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