Question

一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个球，则其中含红球个数的数学期望是

 

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Answer 1

分析：由题意知ξ的可能取值是0、1、2，当ξ=0时，表示从中取出2个球，其中不含红球，当ξ=1时，表示从中取出2个球，其中1个红球，1个黄球，当ξ=2时，表示从中取出2个球，其中2个红球，这三种情况根据古典概型概率公式得到结果，求出期望．

解答：解：设含红球个数为ξ，ξ的可能取值是0、1、2，
当ξ=0时，表示从中取出2个球，其中不含红球，
当ξ=1时，表示从中取出2个球，其中1个红球，1个黄球，
当ξ=2时，表示从中取出2个球，其中2个红球，
∴P（ξ=0）=

C 2 2

C 2 5

=0.1，
P（ξ=1）=

C 1 2 C 1 3

C 2 5

=0.6
P（ξ=2）=

C 2 3

C 2 5

=0.3
∴Eξ=0×0.1+1×0.6+2×0.3=1.2．
故答案为：1.2．

点评：本题这种类型是近几年高考题中经常出现的，考查离散型随机变量的分布列和期望，大型考试中理科考试必出的一道问题．不过大多数题目是以解答题的形式出现的．