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    已知是函数的一个极值点, 其中

    (1) 求m与n的关系式;     (2) 求的单调区间;

    (3) 当时, 函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m, 求m的取值范围.

    解：(1) 因为是函数的一个极值点, 所以, 即所以

    (2) 由(1)知,

    当时, 有当x变化时，与的变化如下表:

    故有上表知, 当时, 在单调递减, 在单调递增, 在上单调递减.

    (3) 由已知得, 即

    又所以, 即……①

    设 其函数开口向上, 由题意知①式恒成立,

    所以, 即m的取值范围为高考资源网www.ks5u.com

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    已知是函数的一个极值点，其中

    （1）求与的关系式；

    （2）求的单调区间；

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    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）当，时，证明：

     

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    已知是函数的一个极值点，其中，

    （1）求与的关系式；        

    （2）求的单调区间；

    （3）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围.

     

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     已知是函数的一个极值点，其中。

    （Ⅰ）求与的关系表达式；

    （Ⅱ）求的单调区间；

    （Ⅲ）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二下学期第一次月考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知是函数的一个极值点，其中，

    （1）求与的关系式；

    （2）求的单调区间；

    （3）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.

     

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