练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线过点(4，)，渐近线方程为y＝±x，圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上，则圆心到该双曲线的中心的距离是          .
     

    试题分析：∵双曲线的渐近线方程为y＝±x，∴设双曲线为，把点(4，)代入得双曲线方程为，由题意不妨圆经过右焦点(5,0)和右顶点（3,0），则根据圆心在弦的垂直平分线知，圆心的横坐标为4，代入双曲线方程得圆心坐标为(4, ),∴圆心(4, )到该双曲线的中心(0,0)的距离是
    点评：熟练运用双曲线方程的求法及圆的性质是解决此类问题的关键
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线的右焦点F作与轴垂直的直线，分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点（均在第一象限内），若，则双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知抛物线的焦点为．过点的直线交抛物线于，两点，直线，分别与抛物线交于点，．

    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）记直线的斜率为，直线的斜率为.证明：为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点。设,则等于（   ）
    A.         B.         C.          D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的准线方程是的值为      。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点为F，倾斜角为的直线过点F且与抛物线的一个交点为A，，则抛物线的方程为
    A．B．
    C．或D．或

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两圆和的位置关系是
    A．内切B．相交C．外切D．外离

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从双曲线的左焦点F引圆的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则| MO | – | MT | =        .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案