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    （1）已知：等差数列{an}的首项a1，公差d，证明数列前n项和；
    （2）已知：等比数列{an}的首项a1，公比q，则证明数列前n项和．
    （1）证明：∵Sn=a1+（a1+d）+（a1+2d）+…+[a1+（n﹣1）d]，
    Sn=an+（an﹣d）+（an﹣2d）+…+[an﹣（n﹣1）d]，相加可得
    2Sn=n（a1+an），
    ∴Sn=．
    再把 an=a1+（n﹣1）d 代入可得
    ．
    （2）证明：当公比q=1时，等比数列{an}的所有项都等于a1，
    ∴Sn=na1．
    当公比q≠1时，
    ∵Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1q n﹣1，
    qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1q n﹣1+a1 qn，
    错位相减可得（1﹣q）Sn=a1﹣a1qn，
    ∴Sn==，
    ．
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    ．

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    （1）已知：等差数列{an}的首项a1，公差d，证明数列前n项和Sn=na1+
    n(n-1)
    2
    d    ；
    （2）已知：等比数列{an}的首项a1，公比q，则证明数列前n项和Sn=
    a1(1-qn)
    1-q
    (q≠1)
    na1(q=1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）已知：等差数列{an}的首项a1，公差d，证明数列前n项和数学公式；
    （2）已知：等比数列{an}的首项a1，公比q，则证明数列前n项和数学公式．

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