精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本题满分14分)
用数学归纳法证明:
见解析。
要抓住数学归纳法证明的两步,第一步验证时,左右两边相等;第二步的证明一定要用上归纳假设,最后要总结.
(1)当时,左边,右边左边,∴等式成立.
(2)假设当时,等式成立,

则当时,

时,等式成立.
由(1)、(2)可知,原等式对于任意成立.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xnyn能被xy整除”的第二步
是(  ).
A.假使n=2k+1时正确,再推n=2k+3正确
B.假使n=2k-1时正确,再推n=2k+1正确
C.假使nk时正确,再推nk+1正确
D.假使nk(k≥1),再推nk+2时正确(以上k∈N)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知为正整数,试比较的大小 .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

用数学归纳法证明:“”,
从第步到第步时,左边应加上          .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

用数学归纳法证明不等式的过程中,
递推到时的不等式左边(    )
A.增加了
B.增加了
C.增加了“”,又减少了“
D.增加了,减少了“

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

用数学归纳法证明1+a+a2 在验证n=1成立时,左边计算所得结果为                      (     )
A. 1B. 1+aC.1+a+a2D.1+a+a

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推出成立”. 那么,下列命题总成立的是(   )
A.若成立,则成立;
B.若成立,则成立;
C.若成立,则当时,均有成立;
D.若成立,则当时,均有成立

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

用数学归纳法证明不等式,且时,第一步应证明下述哪个不等式成立(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

用数学归纳法证明“”时,从 到,等式的左边需要增乘的代数式是__________ ;

查看答案和解析>>

同步练习册答案