Question

以下是定义域为R的四个函数，奇函数的为（　　）

• A、y=x³
• B、y=2^x
• C、y=x²+1
• D、y=

  x2

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：必须对选项一一判断，注意先求定义域，观察是否关于原点对称，再计算f（-x）与f（x）比较，由奇函数的定义，即可得到．

解答： 解：对于A．y=x³定义域为R，f（-x）=-x³=-f（x），为奇函数，故A对；
对于B．y=2^x，定义域为R，但f（-x）=2^-x≠-f（x），不为奇函数，故B错；
对于C．y=x²+1，定义域为R，但f（-x）=（-x）²+1=f（x），为偶函数，故C错；
对于D．化简得，y=|x|，定义域为R，但f（-x）=|-x|=f（x），为偶函数，故D错．
故选A．

点评：本题考查函数的奇偶性的判断，注意先求定义域，观察是否关于原点对称，再计算f（-x）与f（x）比较，属于基础题．