Question

（1）设点的极坐标为，直线过点且与极轴垂直，则直线的极坐标方程为         　．

（2）已知函数,若关于的不等式的解集为，则的取值范围是     .

 

Answer 1

【答案】

（1）             （2）

【解析】

试题分析：：如图所示，设B为直线l上的任意一点，在Rt△0BC中，cosθ= ，据此即可求出直线l的方程．如图所示，设B为直线l上的任意一点，在Rt△0BC中，cosθ=，∴ρcosθ=2，即为直线l的极坐标方程．

（2）根据题意，由于函数,若关于的不等式的解集为，则可知：|2x+1|+|x+2|-m 恒成立可知（|2x+1|+|x+2|-m）的最小值大于等于2即可，那么结合分段函数 最值可知

考点：极坐标方程，绝对值不等式

点评：本题考查了极坐标方程，把ρ与θ放在一个直角三角形中是常用的方法．考查绝对值不等式的应用问题，题中涉及到分类讨论的思想，考查学生的灵活应用能力，属于中档题目．