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a,b是平面α外的两条直线,若a∥α则“a∥b”是“b∥α”的(  )
分析:根据线面平行的定义以及直线平行的性质,利用充分条件和必要条件的定义进行判断.
解答:解:因为a,b是平面α外的两条直线,a∥α,
所以当a∥b时,则一定有b∥α,成立.
若b∥α,因为a∥α,所以根据平行于同一平面的两条直线可能平行,可能相交,可能是异面直线,所以a∥b不一定成立.
所以“a∥b”是“b∥α”的充分不必要条件.
故选B.
点评:本题主要考查线面平行的性质以及充分条件和必要条件的判断.比较基础.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:013

ab为平面M外的两条直线,在aM的前提下,abbM的( )

A充要条件                     B充分条件

C必要条件                     D以上情况都不是

 

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:013

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A充要条件                     B充分条件

C必要条件                     D以上情况都不是

 

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:013

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A充要条件      B充分条件

C必要条件      D以上情况都不是

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

a、b为平面M外的两条直线,在a∥M的前提下,a∥b是b∥M的(    )

A.充要条件                          B.充分条件

C.必要条件                          D.以上情况都不是

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科目:高中数学 来源: 题型:

a、b是平面M外的两条直线,在a∥平面M的前提下,“a∥b”是“b∥M”的(    )

A.充分而非必要条件                   B.必要而非充分条件

C.充要条件                               D.即非充分又非必要条件

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