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    已知点A在抛物线y2=2x上，且到焦点F与到点B（2，1）的距离之和最小，则点A的坐标为
    (
    1
    2
    ，1)
    (
    1
    2
    ，1)
    ．
    分析：利用抛物线的定义和三角形三边的大小关系即可得出．
    解答：解：过点A作AM⊥准线l，M为垂足，则|AF|=|AM|．
    ∴|AF|+|AB|=|AM|+|AB|≥|BM|
    ∴当BA∥x轴时，AF|+|AB|取得最小值|BM|．
    把y=1代入抛物线y2=2x，解得x=
    1
    2
    ．
    ∴点A的坐标为(
    1
    2
    ，1)    ．
    故答案为(
    1
    2
    ，1)    ．
    点评：熟练掌握抛物线的定义和三角形三边的大小关系是解题的关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（　　）
    A、(
    1
    4
    ，-1)
    B、(
    1
    4
    ，1)
    C、（1，2）
    D、（1，-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的离心率e=
    		2
    2
    ，且右焦点F到左准线的距离为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）又已知点A为抛物线y2=2px（p＞0）上一点，直线FA与椭圆C的交点B在y轴的左侧，且满足
    AB
    =2
    FA
    ，求p的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上两定点C（-1，0），D（1，0）和一定直线l：x=-4，P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且(
    PQ
    +2
    PC
    )•(
    PQ
    -2
    PC
    )=0    ．
    （1）问点P在什么曲线上，并求出曲线的轨迹方程M；
    （2）又已知点A为抛物线y2=2px（p＞0）上一点，直线DA与曲线M的交点B不在y轴的右侧，且点B不在x轴上，并满足
    AB
    =2
    DA
    ，求p    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在抛物线y2=4x上，则点P到直线l1：4x-3y+6=0的距离和到直线l2：x=-1的距离之和的最小值为（　　）

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