Question

【题目】下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=x
B.f（x）=x，g（x）=
C.f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnx
D.f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A．f（x）=|x|，两个函数的对应法则不相同，所以A不是同一函数．B．f（x）的定义域为R，而g（x）= =x的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），所以定义域不同，所以B不是同一函数．
C．f（x）=lnx2=2lnx，x≠0，g（x）=2lnx，x＞0，两个函数的定义域不相同，所以C不是同一函数．
D．f（x）=logaax（a＞0，a≠1）=x，g（x）= =x，f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为R，两个函数的定义域和对应法则相同，所以D是同一函数．
故选D．
【考点精析】掌握判断两个函数是否为同一函数是解答本题的根本，需要知道只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数．