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    【题目】如图，甲船以每小时15 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行40分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的南偏西45°方向的B2处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？

    【答案】解：由已知得A1B1=20， ，A2B2=10， ， 在△A1A2B2中，由余弦定理得： ，∴A1B2=10，
    又A2B2=A1B2 ， 得 ，∠B2A1B1=180°﹣75°﹣45°=60°，
    又在△A1B1B2中，由余弦定理得： ，∴ ，
    则乙船的速度 （海里）
    答：乙船每小时航行 海里．
    【解析】在△A1A2B2中，由余弦定理得A1B2 ， 在△A1B1B2中，由余弦定理得B1B2 ， 即可求出乙船的速度．

    练习册系列答案
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    【题目】设l为曲线C：y= 在点（1，0）处的切线．
    （Ⅰ）求l的方程；
    （Ⅱ）证明：除切点（1，0）之外，曲线C在直线l的下方．

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    【题目】把正方形AA1B1B以边AA1所在直线为轴旋转900到正方形AA1C1C，其中D，E，F分别为B1A，C1C，BC的中点．
    （1）求证：DE∥平面ABC；
    （2）求证：B1F⊥平面AEF；
    （3）求二面角A﹣EB1﹣F的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆及等腰直角三角形，其中，为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片（不计损耗），将点放在弧上，点放在斜边上，且，设.

    （1）求梯形铁片的面积关于的函数关系式；

    （2）试确定的值，使得梯形铁片的面积最大，并求出最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图 ，在四棱锥中， , ， 为棱的中点， .

    （1）证明： 平面；

    （2）若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
    A.f（x）= ，g（x）=x
    B.f（x）=x，g（x）=
    C.f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnx
    D.f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】中国移动通信公司早前推出“全球通”移动电话资费“个性化套餐”,具体方案如下：

    方案代号

    基本月租（元）

    免费时间（分钟）

    超过免费时间的话费（元/分钟）

    1

    30

    48

    0．60

    2

    98

    170

    0．60

    3

    168

    330

    0．50

    4

    268

    600

    0．45

    5

    388

    1000

    0．40

    6

    568

    1700

    0．35

    7

    788

    2588

    0．30

    （I）写出“套餐”中方案的月话费（元）与月通话量（分钟）（月通话量是指一个月内每次通话用时之和）的函数关系式；

    （II）学生甲选用方案，学生乙选用方案，某月甲乙两人的电话资费相同,通话量也相同，求该月学生甲的电话资费；

    （III）某用户的月通话量平均为320分钟，则在表中所列出的七种方案中，选择哪种方案更合算，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法中，正确的是 ．
    ①任取x＞0，均有3x＞2x；
    ②当a＞0，且a≠1时，有a3＞a2；
    ③y=（ ）﹣x是减函数；
    ④函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
    ⑤若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2﹣8a＜0且a＞0；
    ⑥y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设集合A={x|x+2＜0}，B={x|（x+3）（x﹣1）＞0}．
    （1）求集合A∩B；
    （2）若不等式ax2+2x+b＞0的解集为A∪B，求a，b的值．

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