Question

9．下列各组函数中，f（x）与g（x）相等的一组（　　）

• A． f（x）=（$\sqrt{x}$）²，g（x）=x
• B． f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$，g（x）=x
• C． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
• D． f（x）=$\root{6}{{x}^{3}}$，g（x）=$\sqrt{x}$

Answer 1

分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．

解答 解：A选项，f（x）的定义域是（0，+∞），g（x）的定义域是 R；两个函数的定义域不相同，不是相等函数．
B 选项，f（x）的定义域是 {x|x≠0}，g（x）的定义域是R；两个函数的定义域不相同，不是相等函数．
C 选项，对应关系（解析式）不同，f （x）=|x|，g（x）=x，
D 选项f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{x}$，g（x）=$\sqrt{x}$，定义域都是[0，+∞）．是相等函数，
故选：D．

点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．