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    19．已知$f（\frac{x}{2}-1）=2x+3$，则f（4）=23．

    分析 利用函数的解析式，直接求解函数值即可．

    解答 解：知$f（\frac{x}{2}-1）=2x+3$，则f（4）=f（$\frac{10}{2}-1$）=2×10+3=23．
    故答案为：23．

    点评 本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，是基础题．

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    9．下列各组函数中，f（x）与g（x）相等的一组（　　）
    A．f（x）=（$\sqrt{x}$）2，g（x）=xB．f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$，g（x）=xC．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$D．f（x）=$\root{6}{{x}^{3}}$，g（x）=$\sqrt{x}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设a=log23，$b={log_{\frac{1}{2}}}3$，c=3-2，则（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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    7．已知点P是椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1上任一点，且点P在第一象限内，若以P点的纵横坐标的倒数分别作为一个直角三角形的两直角边长，则该直角三角形斜边长的最小值为$\frac{5}{6}$．

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    14．下列各组函数中是同一函数的是（　　）
    A．$y=\frac{x^2}{x}$与y=xB．$y=\sqrt{x^2}$与y=xC．y=x0与y=1D．$y=\root{3}{x^3}$与y=x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．记函数$f（x）=lg（3-x）+\sqrt{x-1}$的定义域为集合A，函数g（x）=2x+a的值域为集合B．
    （1）若a=2，求A∩B和A∪B；
    （2）若A∪B=B，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设a＞0，f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{e}^{x}}$（e为常数，e=2.71828…）在R上满足f（x）=f（-x）．
    （1）求a的值；
    （2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （3）求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数$f（x）=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）用函数单调性定义证明f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，并求出f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+8，x∈[-1，1]\\ 2x+6，x∈（1，2]\end{array}\right.$，则f（x）的最大值、最小值分别为（　　）
    A．10，7B．10，8C．8，6D．以上都不对

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