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    已知为原点，点P（x，y）在圆x2+y2=1上，点Q（2cosθ，2sinθ）满足
    PQ
    =（
    4
    3
    ，-
    2
    3
    ），则
    OP
    •
    OQ
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,三角函数的求值,平面向量及应用,直线与圆
    分析：设P（cosα，sinα），运用向量的坐标运算以及同角的平方关系，两式平方相加，再由向量的数量积的坐标表示，计算即可得到所求值．
    解答： 解：设P（cosα，sinα），
    PQ
    =（2cosθ-cosα，2sinθ-sinα），
    即有2cosθ-cosα=
    4
    3
    ，2sinθ-sinα=-
    2
    3
    ．
    两式平方相加可得，
    4+1-4（cosθcosα+sinθsinα）=
    20
    9
    ，
    即有cosθcosα+sinθsinα=
    25
    36
    ．
    则
    OP
    •
    OQ
    =2（cosθcosα+sinθsinα）=
    25
    18
    ．
    故答案为：
    25
    18
    ．
    点评：本题考查平面向量的数量积的坐标表示，考查圆的参数方程的运用，考查三角函数的化简和求值，考查运算能力，属于中档题．
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    某地有A、B、C、D四人先后感染了一种病毒，已知A是第一个感染者，B肯定是受A感染的，对于C，因为难以断定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是
    1
    2
    ，同样也假定D受A、B和C感染的概率都是
    1
    3
    在这种假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X、直接受B感染的人数Y、直接受C感染的人数Z是三个随机变量．
    （1）分别写出X、Y、Z的分布列；
    （2）求EX+EY+EZ的值．

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    当点（x，y）在直线x+3y=2上移动时，z=3x+27y+3的最小值是
     
    ．

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    如果a＞b＞0，那么下列不等式一定不成立的是（　　）
    A、log3a＞log3b
    B、（
    1
    4
    ）a＜（
    1
    4
    ）b
    C、a2+b2＜2a+2b-2
    D、a-
    1
    a
    ＞b-
    1
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    OA
    =（1，2），
    OB
    =（a，3），
    OC
    =（-b，4），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A，B，C三点共线，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是（　　）
    A、2
    B、4
    C、4
    		2
    D、8

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    在△ABC中，若a：b：c=2：3：4，求
    2sinA-sinB
    sin2C
    的值．

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    若2f（x）+f（-x）=3x+1，则求f（x）的解析式．

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    定积分
    ∫
    π
    2
    0
    0sintcostdt=
     
    ．

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