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    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的离心率为e，则过点（1，e）且被圆x2+y2-4x-4y+4=0截得的最长弦所在的直线的方程是（　　）
    分析：由于椭圆的方程可得离心率为e=
    1
    2
    ，故所求的直线经过点A（1，
    1
    2
    ），显然点A（1，
    1
    2
    ）在圆内．要使直线被圆截得的弦长最长，只有直线经过圆心C．求得直线的斜率KAC 的值，利用点斜式求得所求直线的方程．
    解答：解：由于椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的离心率为e=
    c
    a
    =
    1
    2
    ，故所求的直线经过点A（1，
    1
    2
    ）．
    圆x2+y2-4x-4y+4=0 即 （x-2）2+（y-2）2=4，圆心为C（2，2），半径等于2，显然 点A（1，
    1
    2
    ）在圆内．
    要使直线被圆截得的弦长最长，只有直线经过圆心C．
    由于直线的斜率为 KAC=
    2-
    1
    2
    2-1
    =
    3
    2
    ，故所求直线的方程为 y-
    1
    2
    =
    3
    2
    （x-1），即 3x-2y-2=0，
    故选C．
    点评：本题主要考查椭圆的简单性质，直线和圆的位置关系的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    中，点P是椭圆上一点，F1，F2是椭圆的焦点，且∠PF1F2=120°，求△PF1F2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    2
    0
    		3(1-
    x2
    4
    )
    dx    =
    		3
    2
    π
    		3
    2
    π
    ，该定积分的几何意义是
    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    面积的
    1
    4
    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    面积的
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上的一点，F1，F2分别为椭圆左右焦点，则满足|MF1|=3|MF2|的点M坐标为
    （±2，0）
    （±2，0）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•四川）椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（-1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上，则
    sinA+sinC
    sinB
    的值是
    2
    2
    ．

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