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    已知tanx=-2，求
    		sin2x-3sinxcosx-cos2x
    的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：sin2x-3sinxcosx-cos2x=
    sin2x-3sinxcosx-cos2x
    sin2x+cos2x
    =
    tan2x-3tanx-1
    tan2x+1
    ，再代入，即可得出结论．
    解答： 解：∵tanx=-2，
    ∴sin2x-3sinxcosx-cos2x=
    sin2x-3sinxcosx-cos2x
    sin2x+cos2x
    =
    tan2x-3tanx-1
    tan2x+1
    =
    4+6-1
    4+1
    =
    9
    5
    ，
    ∴
    		sin2x-3sinxcosx-cos2x
    =
    3
    		5
    5
    ．
    点评：本题考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，正确弦化切是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC在平面α内，∠ACB=90°，AB=2BC=2，P为平面α外一个动点，且PC=
    		3
    ，∠PBC=60°
    （Ⅰ）问当PA的长为多少时，AC⊥PB．
    （Ⅱ）当△PAB的面积取得最大值时，求直线PC与平面PAB所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．角A为锐角，且满足3b=5asinB．
    （1）求sin2A+cos2
    B+C
    2
    的值；
    （2）若a=
    		2
    ，△ABC的面积为
    3
    2
    ，求b，c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，已知2B=A+C，b=1，求a+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一半径为
    		3
    的圆形靶内有一个半径为1的同心圆，将大圆分成两部分，小圆内部区域记为2环，圆环区域记为1环，某同学向该靶投掷3枚飞镖，每次1枚．假设他每次必定会中靶，且投中靶内各点是随机的．
    （Ⅰ）求该同学在一次投掷中获得2环的概率；
    （Ⅱ）设X表示该同学在3次投掷中获得的环数，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆M的离心率为
    1
    2
    ，椭圆上异于长轴顶点的任意点A与左右两焦点F1，F2构成的三角形中面积的最大值为
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆M的标准方程；
    （Ⅱ）已知点P（4，0），联结AP与椭圆的另一交点记为B，若AP与椭圆相切则视为A，B重合，联结BF2与椭圆的另一交点记为C，求
    PA
    •
    F2C
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=
    1
    2
    CD，M是线段AE上的动点．
    （Ⅰ）试确定点M的位置，使AC∥平面DMF，并说明理由；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+
    1
    a
    ）-ax，其中a∈R且a≠0
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若直线y=ax的图象恒在函数f（x）图象的上方，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若存在-
    1
    a
    ＜x1＜0，x2＞0，使得f（x1）=f（x2）=0，求证：x1+x2＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P为正方体ABCD-A1B1C1D1对角线BD1上的一点，且BP=λBD1（λ∈（0，1）．下面结论：
    ①AD1⊥C1P；
    ②若BD1⊥平面PAC，则λ=
    1
    3
    ；
    ③若△PAC为钝角三角形，则λ∈（0，
    1
    2
    ）；
    ④若λ∈（
    2
    3
    ，1），则△PAC为锐角三角形．
    其中正确的结论为
     
    ．（写出所有正确结论的序号）

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