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    已知的单调递增区间为，则实数a的取值范围是

    A．            B．(1,4)             C．(2,4)             D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：为使的单调递增区间为，所以，均为增函数，且，a>1,4－a>0解得，故选D。

    考点：本题主要考查分段函数的概念，函数的单调性，对数函数的性质。

    点评：易错题，分段函数在是增函数，意味着各段均为增函数。关注“界点”函数值的大小。

     

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    已知函数f(x)=x+
    2x
    ，则函数f（x）的单调递增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    12
    )    （ω＞0）的单调递增区间为[kπ-
    5π
    12
     ， kπ+
    π
    12
    ]（k∈Z），单调递减区间为[kπ+
    π
    12
     ， kπ+
    7π
    12
    ]（k∈Z），则ω的值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•内江二模）在实数集R中定义一种运算“⊕”，对任意a，b∈R，a⊕b为唯一确定的实数且具有性质：
    （1）对任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
    （2）对任意a∈R，有a⊕0=a；
    （3）对任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
    已知函数f(x)=x2⊕
    1x2
    ，则下列命题中：
    （1）函数f（x）的最小值为3；
    （2）函数f（x）为奇函数；
    （3）函数f（x）的单调递增区间为（-1，0）、（1，+∞）．
    其中正确例题的序号有
    （1）（3）
    （1）（3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都一模）已知定义在R上的连续奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，有下列命题：
    ①函数f（x）的图象关于直线x=4k+2（k∈Z）对称；
    ②函数f（x）的单调递增区间为[8k-6，8k-2]（k∈Z）；
    ③函数f（x）在区间（-2012，2012）上恰有1006个极值点；
    ④若关于x的方程f（x）-m=0在区间[-8，8]上有根，则所有根的和可能为0或±4或±8．
    其中真命题的个数有（　　）

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