Question

【题目】下列命题中,正确的个数是（ ）

①直线上有两个点到平面的距离相等,则这条直线和这个平面平行；

②为异面直线,则过且与平行的平面有且仅有一个；

③直四棱柱是直平行六面体；

④两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥.

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】B

【解析】

①可通过点分居平面两侧来进行否定；

②利用异面直线的性质与线面平行的判定即可判断出②正确；

③通过直四棱柱和直平行六面体定义来进行否定；

④通过把正方形折叠的方式可找到反例来进行否定.

①中，两点可分别位于平面的两侧，存在到平面距离相等的情况，此时直线和平面相交

①错误；

②中，作的平行线，且与交于一点；则由可确定唯一的平面，此时，可知这样的平面有且仅有一个，②正确；

③中，直四棱柱为底面为四边形，侧棱垂直于底面的四棱柱；直平行六面体是底面为平行四边形，且侧棱垂直于底面的四棱柱；③错误；

④中，若正方形一个顶点为，为两边的中点，如下图所示：

将正方形沿三边折叠为三棱锥，满足两相邻侧面所成角相等，但不是正三棱锥

④错误

故选：