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设数列{}是等差数列,数列{}的前项和满足,,且
(1)求数列{}和{}的通项公式:
(2)设为数列{}的前项和,求
(1)
(2)

试题分析:(1)根据公式时,可推导出,根据等比数列的定义可知数列是公比为的等比数列,由等比数列的通项公式可求。从而可得的值。由的值可得公差,从而可得首项。根据等差数列的通项公式可得。(2)用错位相减法求数列的和:先将的式子列出,然后左右两边同乘以等比数列的公比,并将等式右边空出一个位置,然后将两个式子相减,用等比数列的前项和公式整理计算,可得
解(1)由     (1)
知当=1时,,
2时,     (2)
(1) (2)得,
 
    (2)
是以为首项以为公比的等比数列,
   
    

(2)=
           ①
        ②
②得
=
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:数列{an}的前n项和Sn=n2+2n(n∈N*)
(1)求:通项
(2)求和: 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若等比数列{an}中,前n项和Sn=3n+a,则a等于(  )
A.-4B.-2C.0D.-1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列{an}的通项公式为an=(-1)n-1·(4n-3),则它的前100项之和S100等于(  )
A.200B.-200C.400D.-400

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列的通项公式是,(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,则等于( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

数列{an}的通项公式an,若{an}的前n项和为24,则n为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列,…前n项的和为
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

数列的前项和,则     

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