Question

已知

sin1°+cos15°•sin14°

cos1°-sin15°sin14°

=

2-

3

．

Answer 1

分析：原式分子分母中的第一项分别利用两角和与差的正弦、余弦函数公式化简，整理后利用同角三角函数间的基本关系化简，角度变形后利用两角和与差的正切函数公式化简即可求出值．

解答：解：原式=

sin(15°-14°)+cos15°sin14°

cos(15°-14°)-sin15°sin14°

=

sin15°cos14°-cos5°sin14°+cos15sin14°

cos15°cos14°+sin15°sin14°-sin15°cos14°

=

sin15°cos14°

cos15°cos14°

=tan15°
=tan（45°-30°）
=

1- 3 3

1+ 3 3

=2-

3

．
故答案为：2-

3

点评：此题考查了两角和与差的正弦、余弦、正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．