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    已知0＜a＜
    12
    ．求证：1-a＞a2．
    分析：对题目中：“0＜a＜
    1
    2
    ．”应用不等式的基本性质，分别求出a2和1-a的取值范围即可．
    解答：证明：∵0＜a＜
    1
    2
    ，
    ∴0＜a2＜
    1
    4
    ，
    1
    2
    ＜1-a＜1．
    ∴1-a＞
    1
    2
    ＞
    1
    4
    ＞a2，
    ∴1-a＞a2．
    点评：在证明不等式的时候，在直接证明遇到困难的时候，可以利用不等式的传递性，把要证明的不等式加强为一个易证的不等式，即欲证A＞B，我们可以适当的找一个中间量C作为媒介，证明A＞C且C＞B，从而得到A＞B．我们把这种把B放大到C（或把A缩小到C）的方法称为放缩法．
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    1
    4
    x2-
    1
    a
    x+ln(x+a)    ，其中常数a＞0．
    （I）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （II）求f（x）的单调递增区间；
    （III）已知0＜a＜
    1
    2
    ，f′(x)    表示f（x）的导数，若x1，x2∈（-a，a），x1≠x2，且满足f'（x1）+f'（x2）=0，试比较f'（x1+x2）与f'（0）的大小，并加以证明．

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    已知函数f(x)=
    1
    3
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    （1）若函数f（x）在x=x1，x=x2处取得极值，且|x1-x2|=2，求a的值及f（x）的单调区间；
    （2）若0＜a＜
    1
    2
    ，求曲线f（x）与g(x)=
    1
    2
    x2-(2a+1)x+
    5
    6
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    （2）求的值；

     

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    （本小题满分12分）

    已知0＜a＜的最小正周期，求.

     

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