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    设函数f （x）=2cosx （cosx+数学公式sinx）-1，x∈R．
    （1）求f （x）的最小正周期T及单调递增区间；
    （2）在△ABC中，C=90°，求f （A）的取值范围．

    解：（1）∵f （x）=2cosx （cosx+sinx）-1
    =2cos2x+2sinxcosx-1
    =cos2x+sin2x…3′
    =2sin（2x+）
    ∴T==π，…4′
    由2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈Z，
    得kπ-≤x≤kπ+，k∈Z，…7′
    （2）由已知得A∈（0，），
    f（A）=2sin（2A+），
    ∴＜2A+＜，…9′
    故-1＜f（A）≤2，
    ∴f（A）≤∈（-1，2]…12
    分析：（1）将f （x）=2cosx （cosx+sinx）-1化为f（x）=2sin（2x+）即可求f （x）的最小正周期T及单调递增区间；
    （2）由已知得A∈（0，），f（A）=2sin（2A+），求得2A+的范围，利用正弦函数的单调性可求得f （A）的取值范围．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，着重考查二倍角公式与辅助角公式的应用，考查正弦函数的单调性，属于三角函数的综合应用，属于中档题．
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    f(x)，f(x)≤k
    k，f(x)＞k
    ．设函数f（x）=2+x-ex，若对任意的x∈（-∞，+∞）恒有fk（x）=f（x），则（　　）

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    a
    =（sinx，
    3
    4
    ），
    b
    =（cosx，-1）．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求cos2x-sin2x的值；
    （2）设函数f（x）=2（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    ，求f（x）的值域．（其中x∈（0，
    7π
    24
    ））

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    		2
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    [
    3
    4
    ，+∞）
    [
    3
    4
    ，+∞）
    ．

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    2-x -1  x≤0
    x
    1
    2
    x＞0
    ，则f[f（-1）]=（　　）

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    设函数f（x）=
    2，x＜1
    		x-1
    ，x≥1
     则f（f（f（1）））=
    1
    1
    ．

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