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    关于x的方程数学公式，（其中数学公式、数学公式、数学公式都是非零平面向量），且数学公式、数学公式不共线，则该方程的解的情况是


    1. A.
      至多有一个解
    2. B.
      至少有一个解
    3. C.
      至多有两个解
    4. D.
      可能有无数个解
    A
    分析：根据、、都是非零平面向量，且、不共线，可得存在唯一的实数m，n使得，结合方程，即可得到结论．
    解答：由题意，∵、不共线，∴存在唯一的实数m，n使得
    ∵关于x的方程，
    ∴
    ∴
    当且仅当m=n2时，方程组才有唯一解，否则方程无解
    ∴该方程的解的情况是至多有一个解
    故选A．
    点评：本题考查平面向量的综合，考查平面向量基本定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个结论：
    （1）函数f(x)=
    x-1
    2x+1
    的对称中心是(-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )    ；
    （2）若关于x的方程x-
    1
    x
    +k=0    在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
    （3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，
    b
    a-1
    的取值范围为(-∞，-
    1
    3
    )∪(
    2
    3
    ，+∞)    ；
    其中正确的结论是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程2x2-(
    		3
    +1)x+m=0    的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，2π），
    （1）求实数m的值；
    （2）求
    sinθ
    1-cotθ
    +
    cosθ
    1-tanθ
    的值．（其中cotθ=
    cosθ
    sinθ
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下五个命题：
    ①y=cos（x-
    π
    4
    ）cos（x+
    π
    4
    ）的图象中相邻两个对称中心的距离为π；
    ②y=
    x+3
    x-1
    的图象关于点（-1，1）对称；
    ③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实根，则a=-1
    ④命题P：对任意x∈R，都有sinx≤1；则￢p：存在x∈R，使得sinx＞1；
    ⑤函数y=3x+3-x（x＜0）的最小值为2．其中真命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年江西省抚州市临川一中高三4月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    关于x的方程，（其中、、都是非零平面向量），且、不共线，则该方程的解的情况是（ ）
    A．至多有一个解
    B．至少有一个解
    C．至多有两个解
    D．可能有无数个解

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