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(文科题)要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8m,最大装水量为72m,池底和池壁的造价分别为2元/元/,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
水池底的另一边长为3m,水池的高为3m时,水池的总造价最低,最低造价是114a元。

试题分析:设水池底另一边长b,高h,则8bh=72,即bh=9.总造价S=2a•8b+a•2•(bh+8h)=(b+h)•16a+18a。由此能求出水池底边和高均为3米时,水池造价最低,最低造价是114a.
设池底另一边长为m,水池高为m,总造价为元          1分
依题意,     3分

当且仅当时,           10分
总造价最低,最低        11分
答;水池底的另一边长为3m,水池的高为3m时,水池的总造价最低,最低造价是114a元。12分
点评:.本题综合性强,是高考的重点,易错点是知识体系不牢固.解题时要注意均值定理的灵活运用.
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