设函数f(x)=x2-4x+2在区间[1.4]上的值域为( )A．[-1.2]B．C．D．[-2.2] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．设函数f（x）=x²-4x+2在区间[1，4]上的值域为（　　）

A．

[-1，2]

B．

（-∞，-1）∪（2，+∞）

C．

（-2，2）

D．

[-2，2]

分析根据二次函数的图象及性质求解即可！

解答解：由题意：函数f（x）=x²-4x+2，
开口向上，对称轴x=2，
∵1≤x≤4，
根据二次函数的图象及性质：
可得：当x=2时，函数f（x）取得最小值为-2．
当x=4时，函数f（x）取得最大值为2．
∴函数f（x）=x²-4x+2在区间[1，4]上的值域为[-2，2]．
故选D．

点评本题考查了根据二次函数的图象及性质．注意此题中定义域的问题．属于基础题．

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