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    已知椭圆G:.过点（m,0），作圆的切线,交椭圆G于A，B两点.

    （I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；   （II）将表示为m的函数，并求的最大值.

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）解：（Ⅰ）由已知得所以

    所以椭圆G的焦点坐标为离心率为…………2分

    （Ⅱ）由题意知，.

    当时，切线l的方程，点A、B的坐标分别为

    此时       当m=－1时，同理可得     ………4分

    当时，设切线l的方程为

    由

    设A、B两点的坐标分别为，则

               ………………6分

    又由与圆 相切得，即

    所以

                            

    所以.

    由于当时，

    且当时，|AB|=2，所以|AB|的最大值为2.

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，右焦点F（1，0）．过点F作斜率为k（k≠0）的直线l，交椭圆G于A、B两点，M（2，0）是一个定点．如图所示，连AM、BM，分别交椭圆G于C、D两点（不同于A、B），记直线CD的斜率为k1．
    （Ⅰ）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）在直线l的斜率k变化的过程中，是否存在一个常数λ，使得k1=λk恒成立？若存在，求出这个常数λ；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右准线l1：x=4与x轴交与点M，点A，F2分别是的右顶点和右焦点，且MA=2AF2．过点A作斜率为-1的直线l2交椭圆于另一点B，以AB为底边作等腰三角形ABC，点C恰好在直线l1上．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：河北省冀州中学2012届高三上学期期中考试数学理科试题(A) 题型：044

    已知椭圆G：过点(m，0)，作圆x2＋y2＝1的切线l，交椭圆G于A，B两点．

    (Ⅰ)求椭圆G的焦点坐标和离心率；

    (Ⅱ)将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省苏州大学高考数学考前指导试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆G：过点A（0，5），B（-8，3），直线CD过坐标原点O，且在线段AB的右下侧，求：
    （1）椭圆G的方程；
    （2）四边形ABCD的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省苏州大学高考数学考前指导试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆G：过点A（0，5），B（-8，3），直线CD过坐标原点O，且在线段AB的右下侧，求：
    （1）椭圆G的方程；
    （2）四边形ABCD的面积的最大值．

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