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    侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a时,该三棱锥的全面积是(　　)
    A．a2B．a2
    C．a2D．a2
    A
    由于正三棱锥的侧面都是直角三角形,所以直角顶点应该就是棱锥的顶点,即棱锥的三条侧棱两两垂直,由于底面边长为a,所以侧棱长等于a,故该三棱锥的全面积S=a2+3××(a)2=a2.故选A.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图(1)所示,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分别为AC、AB的中点,将△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点,得到图(2).

    (1)求证:EF⊥A′C;
    (2)求三棱锥FA′BC的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．

    (1)求证：BC⊥AD；
    (2)试问该四面体的体积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时棱长AD的大小；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AA1，BB1为圆柱OO1的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是AA1，CB1的中点，DE⊥面CBB1.

    (1)证明：DE∥面ABC；
    (2)求四棱锥C­ABB1A1与圆柱OO1的体积比．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在棱长为的正方体中，点和分别是矩形和的中心，则过点、、的平面截正方体的截面面积为______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P -ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°.

    (1)求四棱锥的体积.
    (2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为π，则球的体积为(　　)
    A．B．C．D．8π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直三棱柱中，，，，则该三棱柱的侧面积为          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正三棱锥中，分别是的中点，，且，则正三棱锥的体积是（   ）
    A．B．C．D．

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