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求函数y=lgsin(-)的单调增区间。
解:令t=sin(-),则y=lgt,
∵y=lgt是增函数,
∴原函数的单调增区间是使t>0且t为增函数的x的范围,
∵t=sin(-)=cos(+),
∴只需求出使t=cos(+)>0且t为增函数的x的区间,
于是有2kπ-+≤2kπ4kπ-<x≤4kπ-(k∈Z),
∴原函数的增区间为(4kπ-,4kπ-](k∈Z).
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