（08年朝阳区综合练习一文）（13分）
某市举行的一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师,数据如下表所示：
版本 | 人教A版 | 人教B版 | ||
性别 | 男教师 | 女教师 | 男教师 | 女教师 |
人数 | 6 | 3 | 4 | 2 |
(Ⅰ)从这15名教师中随机选出2名，求2人恰好是教不同版本的男教师的概率；
(Ⅱ)培训活动随机选出3名教师发言，求使用不同版本教材的女教师各至少一名的概率．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（09年江苏百校样本分析）（10分）挑选空军飞行学员可以说是“万里挑一”，要想通过需过“五关”――目测、初检、复检、文考、政审等. 某校甲、乙、丙三个同学都顺利通过了前两关，有望成为光荣的空军飞行学员. 根据分析，甲、乙、丙三个同学能通过复检关的概率分别是0.5，0.6，0.75，能通过文考关的概率分别是0.6，0.5，0.4，通过政审关的概率均为1．后三关相互独立．
（1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过复检的概率；
（2）设通过最后三关后，能被录取的人数为
，求随机变量的期望
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
(08年莆田四中一模理) (14分)
由函数
确定数列
，
，若函数的反函数
能确定数列
，
，则称数列是数列的“反数列”。
（1）若函数
确定数列的反数列为，求的通项公式；
（2）对（1）中，不等式
对任意的正整数
恒成立，求实数
的范围；
（3）设
，若数列
的反数列为
，与的公共项组成的数列为
；求数列前项和
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种选法，
．………6分
种，
.……………13分
，
=
．
、
及对应的特征向量
； 
． 
．设数列
满足
，
，数列
满足
，
…
，
；(Ⅱ)证明 
．
的前n项和为Sn=2n2，
为等比数列，且
，求数列
的前n项和Tn.