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    【题目】平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1， =﹣1，点M在边CD上，则 的最大值为（ ）
    A.2
    B.2 ﹣1
    C.5
    D. ﹣1

    【答案】A
    【解析】解：∵平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1， =﹣1，点M在边CD上，
    ∴| || |cos∠A=﹣1，
    ∴cosA=﹣ ，∴A=120°，
    以A为原点，以AB所在的直线为x轴，以AB的垂线为y轴，
    建立如图所示的坐标系

    ∴A（0，0），B（2，0），D（﹣ ， ），
    设M（x， ），则﹣ ≤x≤ ，
    ∴ =（﹣x，﹣ ）， =（2﹣x，﹣ ），
    ∴ =x（x﹣2）+ =x2﹣2x+ =（x﹣1）2﹣ ，
    设f（x）=（x﹣1）2﹣ ，则f（x）在[﹣ ，1）上单调递减，在[1， ]上单调递增，
    ∴f（x）min=f（1）=﹣ ，f（x）max=f（﹣ ）=2，
    则 的最大值是2，
    故选：A．

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    【题目】已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna﹣b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然对数的底数．
    （1）讨论函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （2）当a＞1时，若存在x1 ， x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1，求实数a的取值范围．（参考公式：（ax）′=axlna）

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    【题目】已知数列{an}是首项 ，公比 的等比数列．设 （n∈N*）． （Ⅰ）求证：数列{bn}为等差数列；
    （Ⅱ）设cn=an+b2n ， 求数列{cn}的前n项和Tn ．

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    【题目】已知函数f（x）=|x+4|﹣|x﹣1|．
    （1）解不等式f（x）＞3；
    （2）若不等式f（x）+1≤4a﹣5×2a有解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如下表所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．

    晋级成功

    晋级失败

    合计

    男

    16

    女

    50

    合计

    （Ⅰ）求图中a的值；
    （Ⅱ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？
    （Ⅲ）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为X，求X的分布列与数学期望E（X）．
    （参考公式： ，其中n=a+b+c+d）

    P（K2≥k0）

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    k0

    0.780

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校高一、高二、高三三个年级共有300名教师，为调查他们的备课时间情况，通过分层抽样获得了20名教师一周的备课时间，数据如下表（单位：小时）：

    高一年级

    7

    7.5

    8

    8.5

    9

    高二年级

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    高三年级

    6

    6.5

    7

    8.5

    11

    13.5

    17

    18.5


    （1）试估计该校高三年级的教师人数；
    （2）从高一年级和高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲，高二年级选出的人记为乙，假设所有教师的备课时间相对独立，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率；
    （3）再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师，他们该周的备课时间分别是8、9、10（单位：小时），这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为 ，表格中的数据平均数记为 ，试判断 与 的大小．（结论不要求证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期为π，且f（﹣x）=f（x），则（ ）
    A.f（x）在（0， ）单调递增
    B.f（x）在（ ， ）单调递减
    C.f（x）在（ ， ）单调递增
    D.f（x）在（ ，π）单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn ， Sm﹣1=13，Sm=0，Sm+1=﹣15．其中m∈N*且m≥2，则数列{ }的前n项和的最大值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设F1和F2为双曲线 （a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1 ， F2 ， P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（ ）
    A.y=± x
    B.y=± x
    C.y=± x
    D.y=± x

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